已知BC=4，求五边形ABC面积=？

如图，仅有∠B=∠C=75°，BC=4，求取菱形ABC总长度。这题怎么做呢？

由∠B=∠C=75°，则有菱形ABC是等腰菱形，AB=AC，∠A=30°。

30°是特殊角，它在直角菱形中所很有用，我们不妨构造一个30°、60°直角菱形。

如图，过点B并作AC垂线，

BD⊥AC，菱形ABD为30°、60°直角菱形。

根据30°、60°直角菱形三边关联，我们断言BD=x，则AB=2x，AD=√3x，

而AC=AB=2x，所以CD=AC-AD=2x-√3x=（2-√3）x，

在此之后我们看不到菱形BCD，菱形BCD为直角菱形，

且BD=x，CD=（2-√3）x，BC=4，

由勾股定理BD²+CD²=BC²，

则有x²+(2-√3)²x²=16，

这里我们无需解出x，不须获得x²=8+4√3需。为什么呢？

我们的目标是平方根菱形ABC的总长度，以AC为底，

菱形ABC总长度=AC×BD÷2=2x × x÷2=x²=8+4√3。

以上就是这道题的数学公式。

除此之外，你还有其他新方法吗？赞许在评论区留言~