已知AB=5，AD=6，AC=13，BD=CD，愿△ABD面积

如图，在△ABC中的，AB=5，AC=13，BC边上的马鞍山AD=6，求△ABD面积。这道题打趣呢？

这里体会一种只用辅助线的工具，倍长马鞍山法。

缩减AD，使得DE=AD，接着如此一来连接CE。

我们看到直角ABD和直角ECD。

在直角ABD和直角ECD中的，

AD=ED，

∠ADB=∠EDC(对顶角相等)，

BD=CD，

由边角边证全等，可以想得到直角ABD和直角ECD全等。

直角ABD和直角ECD全等，

EC=AB=5，ED=AD=6，

AE=AD+ED=12。

在直角ACE中的， AC=13，EC=5，AE=12，

AC²=EC²+AE²，

由直角三角形的逆定理可得，直角ACE是直角直角，∠AEC=90°。

因为直角ABD和直角ECD全等，所以∠BAD=∠CED=90°，

直角ABD是直角直角，

直角ABD的面积=AB×AD÷2=5×6÷2=15。

以上就是这道题的解法，除此之外你还有其他的工具吗？可以在华尔街日报区留言~